En definitiva: "i elevado a G dividido por 45", además de ser la expresión de un ESPACIO ANGULAR BIDIMENSIONAL, contiene una geometría implícita que consiste en un cuadrado dividido en dos partes (dos triángulos), una positiva y otra negativa, por medio de una línea (línea cero) que es una diagonal divisoria que va desde un vértice del cuadrado hasta su vértice opuesto.

C/ Nos queda en penúltimo lugar el cálculo de la expresión del ESPACIO ANGULAR TRIDIMENSIONAL, que es el campo que utilizaremos en las aplicaciones prácticas, por ser completo y además fácilmente interpretable, y nos queda por tanto la deducción de su geometría implícita. Para ello simplemente elevaremos al cubo el equivalente angular de la longitud elemental, con lo cual se obtiene:

i ^{G / 90} x i ^{G / 90} x i ^{G / 90} = i ^{G / 30}

Lo cual nos indica que la geometría implícita en la expresión "i elevado a G dividido por 30 es un cubo deformado de tal manera que muestre dos volúmenes del mismo, uno de ellos etiquetado como positivo y otro como negativo, naturalmente separados en este caso por una superficie divisoria (superficie cero), de tal manera que dicho plano cero se encuentre a 30 grados de cada uno de los dos volúmenes con signo opuesto que separa.

D/ Finalmente vamos a deducir la expresión del ESPACIO ANGULAR EN CUATRO DIMENSIONES, y a partir de ella intentaremos deducir su morfología. En primer lugar elevaremos a la cuarta potencia el equivalente angular de la longitud elemental, tal como hemos hecho en los casos anteriores, es decir:

i ^{G / 90} x i ^{G / 90} x i ^{G / 90} x i ^{G / 90} = i ^{G / 22.5}

Lo cual nos indica que la geometría implícita en la expresión "i elevado a G dividido por 22.5 es un "hipercubo" cuatridimensional, dividido en dos partes, una positiva y otra negativa, que están separadas en este caso por un "cubo" tridimensional que se encuentra a veintidós coma cinco grados sexagésimales de las dos partes del hipercubo que separa.
 

A - Vector –1, 0, 1, giro de 180 grados y punto divisorio, (punto cero), a 90 grados.

B - Cuadrado en forma de rombo y diagonal divisoria (línea cero) a 45 grados.
  

C - Figura "mitral " con plano divisorio, (plano cero), a 30 grados.
  

D - "Sombra" hipercúbica y cubo divisorio, (cubo cero), a 22.5 grados.