En 1905, Albert Einstein publicó la primera Teoría de la Relatividad (restringida) y en 1916 la segunda o Generalizada. En la primera trata abiertamente de las contracciones espaciales, conservando el concepto de fuerza y en la segunda introduce el concepto de curvatura del espacio, y prescinde completamente del concepto de fuerza; pero el concepto de contracción espacial es mas antiguo, ya que aparece publicado por primera vez en 1892 por Hendrik Antoon Lorentz, e independientemente también por George Francis Fitzgerald, inducidos a ello por el resultado negativo del intento de medida de la velocidad absoluta de la Tierra, respecto a un hipotético éter en reposo (experimento de Michelson-Morley). De ahí que a la ecuación que nos da el factor de contracción se le denomine precisamente "contracción de Lorentz-Fitzgerald".

Einstein utiliza la contracción espacial, denominándola "contracción de Lorentz", porque la había aprendido directamente de Lorentz, e incluso se conservan escritos de Einstein en los que habla en encendidos elogios sobre la claridad de las conferencias de Lorentz a las que había asistido de joven.

El factor de contracción se dedujo para que cuadrara la negatividad del experimento Michelson-Morley, pero Heaviside y Lorentz dedujeron además que el campo de fuerzas creado por una carga en movimiento era como el campo en reposo, pero aplastado en la cantidad resultante de multiplicarla por un factor, que resultó ser el mismo que el que hacía falta para cuadrar el mencionado experimento, y que es el siguiente:

                                                    
Factor de contracción = 
                                                     

Lo cual quiere decir, que la medidas de un sistema en movimiento, en la dirección de tal movimiento, habrá que multiplicarlas por la raíz cuadrada de uno menos la velocidad del movimiento dividida por la velocidad de la luz y elevando al cuadrado el cociente resultante.

Para que el factor de contracción funcione, y funciona de forma increíblemente exacta, incluso en las mediciones mas refinadas, la condición necesaria es la consideración de que la velocidad de la luz es una constante universal, independiente de la velocidad del foco emisor y también del observador, sea cual sea la velocidad de los mismos.

En estas condiciones, la contracción de Lorentz-Fitzgerald reúne todos los elementos para ser asimilable a una función angular, y concretamente a la función seno. En efecto, si denominamos V a la velocidad del foco emisor u observador y C a la velocidad de la luz invariante podemos dibujar el siguiente esquema:

Figura 22

Con lo cual podemos decir que:

D                     
Sin a = ------ y que  D ² = C ² - V ²
C                    

Si ahora dividimos la segunda expresión por C al cuadrado obtenemos que el cociente D partido por C es igual a la raíz cuadrada de 1 menos el cociente V partido por C elevado dicho cociente al cuadrado, o lo que es lo mismo, obtenemos que el factor de contracción es equivalente al seno del ángulo que forma la velocidad de la luz con la velocidad del móvil, es decir obtenemos que:

El factor de contracción de un cuerpo en reposo, (factor = 1), equivale a formar 90 grados respecto a la velocidad de la luz, y que el factor de contracción de un cuerpo que viaja a la velocidad de la luz (factor = 0 ), equivale a formar cero grados con ella, como no podía ser de otra manera ya que ambas velocidades son iguales en éste último caso en que V = C.

En medio de los dos casos límite anteriores, tendremos todas las demás equivalencias angulares que podemos expresar, incluidas las anteriores, como:

Angulo entre V y C = Arco seno de 
                                                         

Ya que si el vector C es constante, resulta que el ángulo que forma con el vector V da como resultado que:

Seno del ángulo = Factor de contracción espacial
 

Sabemos, por lo expuesto en el punto 3, que la parte exponencial de i viene dada en grados y dado que dicha exponencial indica la estructura morfológica del espacio, es posible calcular los factores de contracción que afectan a la estructura de cada una de las dimensiones espaciales, ya que la expresión general de los espacios angulares es:

i ^{( 2.n.G ) / T}

Siendo:

• i  = Raíz cuadrada de –1
• n = Número de dimensiones espaciales
• G = Grados de giro (variable independiente)
• T = Grados necesarios para pasar de una posición a su contraria.

( Curvatura = 0 ....... T = 180 )  -  ( Curvatura > 0 ....... T > 180 )  -  ( Curvatura < 0 ........T < 180 )

Y de ella se obtienen directamente todas las expresiones de i vistas anteriormente, ya que:

Si T=180 y n=0 ...................... i ^{0 / 180} ............... Sin 180 = 0
Si T=180 y n=1 ...................... i ^{G / 90} ................ Sin 90 = 1
Si T=180 y n=2 ...................... i ^{G / 45} ................ Sin 45 = 0.7071067814
Si T=180 y n=3 ...................... i ^{G / 30} ................ Sin 30 = 0.5 y
Si T=180 y n=4 ...................... i ^{G / 22.5} .............. Sin 22.5 = 0.3826834325

Observamos que los factores de contracción estructurales o seno de los ángulos de las diferentes estructuras morfológicas, varían conforme varía la dimensión angular. Así para dimensión 0 la contracción es total (factor = 0), para la dimensión 1 no existe contracción (factor = 1), y a partir de aquí los factores de contracción empiezan a disminuir, lo cual quiere decir que las contracciones espaciales empiezan a aumentar de nuevo.