EMPRESA 11

Empresa nº 11

Si no tocamos nada los beneficios crecerán hasta la 1ª alza; si aumentamos un poco la Fuerza alcista, 0,83% podemos llegar hasta la subida doble;
Por el contrario si aumentamos los gastos (F. Bajista) un 16,67 % bajamos el porcentaje de la variación media (1ª baja); si aumentamos todavía más los gastos (22,11%) llegamos a la 2ª baja.

Comentándo otros temas:

He leido los artículos que por cierto son buenos,exigentes y rigurosos. Ante trabajos tan sorprendentes y si puedo aportar algo me permito, con todo el respeto que me merecen, comentar lo siguiente:

1 - Hablan del número de Fibonacci 0,618 y al hacer cálculos basados en la Lemniscata de Bernoulli aparece 0,61803398 como número aureo y citan el fractal 2/pi (nº exacto); pues bien en la sucesión de Fibonacci (1,1,2,3,5,8,13,21..) cada término se consigue mediante una ley de recurrencia sumando los dos anteriores.

Si hacemos el límite cuando n tiende a infinito de los términos Un/Un+1 resulta ser: 2/(1+5^0,5)=0,61803398874989484820458683436563... ; por si no se entiende es 2 dividido por (1 + raiz cuadrada de 5)
Por lo tanto el número aureo es 2/(1+ 5^0,5) que es un número irracional. El único número que verifica que (1+ 5^0,5)/2 = 1 + 2/(1+ 5^0,5); es decir sus inversos se diferencian en una unidad. La demostracción de dicho límite no la hago porque tengo que andar con subíndices y demás y este editor no lo permite (bloc de notas).
Digo esto porque hablan de la probabilidad fractal como 2/pi que es exacto, y el número aureo con decimales.

2 - Cuando hablan de la lemniscata de Bernoulli, para una mejor comprensión deberían poner su ecuación y cómo al sustituir alguno de los grados sale lo que Vds. dicen: la ecuación en coordenadas polares es: þ² = a²cos2x y despejando (con a=1) resulta þ =raiz cuadrada de cos2x o bien þ=(cos2x)^0,5 donde þ es el radio vector:

Haciendo los cálculos con la calculadora científica del Windows, por ejemplo para 5°,þ=raiz cuadrada de cos10=0,99237480470445... (0,992 que dicen Vds.)

3 - Puesto que Vd son tan rigurosos, si de la ecuación de la lemniscada despejamos el ángulo x y con a=1 queda:
x =(arco(cos þ²))/2; si lo aplicamos al número aureo 2/(1+ 5^0,5) resulta x =33,7722424007091688914169166256698 grados
(Vds tiene solo 6 decimales correctos) para el fractal 2/pi, x= 33,0455143487620673978055433232463 ( aquí tienen 7 decimales correctos); ello es porque no han tomado los números exactos.

4 - En el tema Gráficos fractales y probabilidad fractal en el punto 2.1, cuando hablan de la octava básica menos una unidad.... cuando hacen los cálculos con el número aureo dicen que es 6,738; el resultado no es correcto (se han equivocado al escribirlo), pues debe ser 6,798

Reciban cordiales saludos.

CONTESTACIÓN:

Muchas gracias por el interés que demuestra por nuestro trabajo y... felicidades! ya que ha resuelto correctamente y con mas detalle del que se pedía los cinco ejercicios propuestos.

En relación a las preguntas y observaciones que nos formula, las respuestas, en el mismo orden son:

1.- Número de Fibonacci. Tiene Vd. razón, en nuestro escrito parece que el número de Fibonacci tenga solo 8 decimales. Deberíamos hablar de el como RA (relación aúrea), por ejemplo.

2.- La ecuación de la Lemniscata que empleamos corresponde no a su totalidad sino a una cuarta parte de la misma, la de su cuadrante X, Y positivos ambos. No hemos colocado la ecuación porque la tenemos inserta en un artículo mas extenso, en el que se incluyen ejemplos de cálculo, que actualmente están pendientes de su incorporación a la Web.

3.- En cuanto a los decimales tiene Vd. razón, solo son correctos generalmente los 6 primeros porque el que los realizó lo hzo con unz calculadora científica de bolsillo con limitaciones de visualización de decimales.

4.- Efectivamente hay un error de transcripcción en el 6,738 que corregiremos por el correcto 6,798

Gracias de nuevo por su interés y su extraordinaria aplicación y rigurosidad en las contestaciones y desarrollos de conceptos.

Muy atentamente.